PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A.        Pangkat Rasional

1)   Pangkat negatif dan nol

Misalkan a Î R dan a ¹ 0, maka:

2)   Sifat-Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

Contoh soal dan pembahasan:

a) Tentukan nilai dari

   3² x 2³

b) Tentukan nilai dari

Pembahasan

a) 3² x 2³ = 9 x 8 = 72

b) Alternatif cara perhitungan sebagai berikut

B.         Bentuk Akar

1)   Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

2)   Operasi Aljabar Bentuk Akar

      Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

3)   Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:

contoh soal dan pembahasan:

C. Logaritma

a)   Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:

^glog a = x jika hanya jika g^x = a

atau bisa di tulis :

(1)   untuk ^glog a = x Þ a = g^x

(2)  untuk g^x = a      Þ x = ^glog a

b)   sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

contoh soal dan pembahasan:

1. Nilai dari 2log 84 = ….

            Jawab:

            = 2log 84

            = 4 x 2log 23

            = 4 x 3

            = 12

2. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….

            Jawab:

            = 2log 8 + 3log 9

            = 2log 23 + 3log 32

            =  3 + 2

            =  5

3. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….

            Jawab:

            = 2log 8 + 2log 16

            = 2log 23 + 2log 24

            =  3 + 4

            =  7

Terima kasih atas kunjungan anda, semoga artikel singkat ini dapat memberikan banyak manfaat bagi anda yang sudah membacanya.